بسم الله الرحمن الرحيم

Introduction

❝ à l’opposé des Romains qui n’aboutirent qu’à des résultats insignifiants, les Arabes étaient devenus des maîtres mathématiciens. D’autre part, tandis que les Grecs se consacraient surtout à la géométrie, au point même de revêtir leur algèbre d’une forme géométrique, que les Indiens de leur côté, exclusivement doués pour le calcul, allaient en purs arithméticiens jusqu’à traiter par l’arithmétique la trigonométrie des Grecs, les Arabes, eux, semblent avoir allié le sens des quantités numériques à celui des quantités géométriques. […] Grâce à cette aptitude particulière, les Arabes furent à même non seulement de créer de nouvelles branches dans le domaine scientifique, mais aussi d’en développer d’autres jusqu’à un point de maturité jamais encore atteint, ni par les Grecs, ni par les Indiens. « Voilà pourquoi ce sont les Arabes, et non les Grecs, qui furent les professeurs de mathématiques de notre Renaissance. » ❞ [p.101]

L’algèbre

❝ Le premier est un recueil d’exercices pour la vie pratique, dont le titre cependant rend un son très théorique : Algabr oualmouqabalah / الجبر والمقابلة qui signifie : « remise en place et égalisation », autrement dit : simplification des équations. Lorsqu’au Moyen Âge cet ouvrage sera traduit en latin, le traducteur conservera sans plus de façon le titre arabe. Et c’est ainsi que le mot algabr deviendra pour toujours l’« algèbre ».

Le second ouvrage qui devait immortaliser le nom d’Al Khovaresmi est un petit traité d’arithmétique dans lequel l’auteur explique l’emploi des signes numériques indiens et enseigne le « calcul indien », à savoir l’écriture des chiffres, l’addition et la soustraction, le redoublement et le dédoublement, la multiplication et la division, le calcul des fractions.

Ce petit livre gagne l’Espagne où au début du XIIe siècle il est traduit en latin. La traduction débute ainsi : […] « Ainsi parlait Algoritmi (Al Khovaresmi) : adressons à Dieu, notre seigneur et protecteur, les louanges qu’Il mérite. » ❞ [p.46]

Les chiffres

❝ Les « chiffres arabes » ayant conquis l’Occident, assument désormais leur rôle fondamental dans le développement des sciences techniques, comme dans l’extension de l’industrie et du commerce de tous les peuples civilisés de la terre. ❞ [p.69]

❝ Les noms de ces signes sont d’ailleurs tout aussi étrangers que leurs formes. Ce n’est pas Gerbert qui nous les a transmis. Un ouvrage ultérieur de Randulph de Laon, écrit au XIIe siècle, les énumère ainsi :

• 1 se nomme igin
• 2 andras
• 3 ormis
• 4 arbas (de l’arabe arba’a)
• 5 quimas (de l’arabe khamsa)
• 6 calctis
• 7 zenis (zebis, de l’arabe sab’a)
• 8 temenias (de l’arabe thamania)
• 9 zenlentis

noms singuliers en vérité dans lesquels il est difficile de reconnaître ceux des chiffres arabes, le plus souvent tronqués ou dénaturés ❞ [p.52]

Le zéro

❝ Qui se nomme sifr en arabe ?
L’histoire de ce terme mérite qu’on s’y arrête, car elle se termine précisément par un mot dont nous nous servons à tout propos, sans même en connaître la véritable signification, le mot chiffre.
Les Indiens avaient le o, le cercle, qui symbolisait l’absence de valeur, le néant, et qui se nommait sunya (le vide). Lorsque les Arabes apprirent à connaître ce signe et sa signification, ils le traduisirent littéralement : l’arabe as-sifr signifie « le vide ». Mais Léonard, élève des Arabes auxquels il devait son précieux outil, ne le traduit pas plus qu’il n’avait traduit l’écriture de droite à gauche des Arabes en l’écriture de gauche à droite des Occidentaux. Il fit sien le mot arabe sifr en se contentant de le latiniser sous la forme cephirum. Il écrit, en effet dans son texte latin : « Cum hoc signo o, quod arabice cephirum appellatur ».
En Italie, le cephirum de l’ouvrage de Léonard devient zefero et finalement zero, de même que livra a donné lira. En France, il devient « chiffre », mot qui prit bientôt le sens de caractère secret qui survit dans « chiffrer » ; cette équivoque nécessita l’adoption supplémentaire du zero italien. ❞ [p.62]

X

❝ Aujourd’hui encore le visage de notre algèbre porte une marque de naissance arabe l’x qui désigne l’inconnue […] Les Arabes appelaient l’inconnue, la quantité cherchée : chai (la chose), en abrégé : ch.

Or, en vieil espagnol, le signe x correspond au son ch. Et voilà pourquoi aujourd’hui encore, et dès la classe de 4e au plus tard, nous apprenons tous à manier “la chose” arabe sous son travesti espagnol. ❞ [p.105]

La trigonométrie

❝ Les Arabes furent également les fondateurs des trigonométries plane et sphérique, branche des mathématiques qui à proprement parler n’existait pas chez les Grecs […] tous travaux qui se révélèrent de la plus haute importance pour l’astronomie, la navigation et la topographie. ❞ [p.105-6]

Al-Khovaresmi

❝ Al-Khovaresmi fut le premier à systématiser l’arithmétique aussi bien pour l’usage pratique quotidien que pour la science pure. Avec ce que les savants arabes, les Persans en particulier, ajoutèrent à son œuvre au cours des siècles suivants, celle-ci devint le fondement de l’arithmétique occidentale dont Al-Khovaresmi est ainsi l’aïeul. ❞ [p.103]

Conclusion

❝ Mais même si toutes les étincelles du génie arabe ne provoquèrent pas d’embrasement, la lumière qu’elles répandirent en Occident n’en fut pas moins considérable.

C’est par le truchement des Arabes que l’Europe prit connaissance des ouvrages des Anciens. Grâce à leurs traductions de manuscrits grecs, à leurs commentaires et à leurs propres écrits, les Arabes attisèrent en Europe un esprit de recherche scientifique qui ne demandait qu’à être éveillé et nourri.

En transmettant à l’Occident leur numération, leurs instruments perfectionnés, leur arithmétique, leur algèbre, leur trigonométrie sphérique et leur optique enfin, les Arabes l’ont mis en mesure d’assumer à son tour, grâce aux découvertes et inventions de ses fils, son rôle de guide dans le domaine scientifique.  ❞ [p.107]

والله تعالى أعلم

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Source : Le soleil d’Allah brille sur l’Occident – Sigrid Hunke

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